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“嗯……”
陈明德凝重的点了点头,他不可否定的是,对方确实算对了,
“很好……那其他三种呢?”
“呵,我刚刚说的是解法一:代数消元法,即利用已知条件建立方程组,第二种方法是参数化极值点位置。”
林此默自信的说着,
其实以他的能耐,最多也就在这么短的时间内给解法一算出来,可无奈长城实在是太好用了,他也只能捡几个出来装逼,毕竟——
人生该装的逼不装,活着有何意义?
【你侵犯人家知识产权了,你知道吗?】
“首先,设定极值点位置。
设极值点为x = m∈(-1, 1),则 f"(m) = 3m2 + 2a m - 1 = 0,解得:
a = 1 - 3m2\/2m (m不等于0)
然后,代入目标函数
由b = -1 、 c = -a ,目标函数为:
a2 + (-1)2 + (-a)2 = 2a2 + 1 = 2(1 - 3m2\/2m)2 + 1
化简后为:
9m4 - 4m2 + 1\/2m2
最后,优化关于m的函数
令 t = m2∈(0, 1) ,目标函数变为:
f(t) =9t2 - 4t + 1\/2t =9t\/2 - 2 + 1\/2t
求导并解得t =1\/3,此时 a = 0,最小值仍为 1。”
“这……”
等林此默讲完这个,陈明德明显有些不淡定了,手指都微微弯曲,刚张口欲言,却又被第三种方法打断。
只见林此默继续说道:
“解法三,就是对称性分析,三次函数可因式分解为f(x) = (x2 - 1)(x + a),展开后与原式对比得:
a = a, b = -1, c = -a
直接代入目标函数 a2 + b2 + c2 = 2a2 + 1 ,显然,最小值还是 1。
老院士,这样可好?”
“这……”
陈明德抬起的手指惊愣于半空,瞳孔也不自觉的颤抖着,更是吞咽了一口唾沫,
“那第四种呢?”
“哈,第四种是最小范数解的几何投影法,这种方式也可以解,但是,没时间了。”
林此默摊了摊手,
其实不止这些,在长城刚刚调用算力的那分毫演算中,连第五,第六,第七,第八,第都有,什么二次方程根的分布分析、拉格朗日乘数法、多因式因式分解都能算出来。
可以说,林此默的算力在“长城”面前,连毛都不是。
而饶是如此,陈明德依旧被惊的说不出话。
作为一位年轻时横扫各大期刊,如今视下界教授为“蝼蚁”,研究员如“草芥”,屹立于学术界巅峰的院士,陈明德不知道多久没如此失态了。
这tm是人能干出来的操作?
这确定不是那位从内接正六边形一直算到正一万两千两百八十八边形,将圆周率推至后7位,堪比人形计算机的祖冲之夺舍重生?
见此,陈明德重新挂带起笑容。
这简直就是脚踢imo(国际奥林匹克数学竞赛)的料,必须好好培养,最好能忽悠到五纵来。
“好,好,好,好啊。”
他连说4个好字,心中暗喜,眼里对后辈的欣赏那是毫不掩饰,就差写脸上了,
“林……哦,不,小林啊,你的表现我非常满意,简直就是天纵奇才,我这老家伙年轻时都不如你啊。”
“老院士过奖。”
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