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简单浏览完乔喻给出的引言后,重点放在了之后的论证上。
随后第一句话就让张远堂脑子有些懵了。
好家伙,上来就自定义一种全新的数学结构multitranscendentalspaces,或者说mts(λ,Ω)。
λ代表维度,Ω则代表所有可能的无限边界集合。
张远堂皱了皱眉头,下意识抬起头想看一眼乔喻,却发现这小子已经跑到了田言真办公桌后面的书柜那边去了。
像是打算在他们看这个构造的时候去挑本书看?
好吧,这大概也能算是好学吧?
张远堂收回了目光,这次彻底把注意力放在了乔喻给出的框架上。
一晚上,企图搭建一个公理框架?说实话,张远堂并不看好。
他甚至怀疑乔喻是不是在自嗨。数学家有着充分的自由度不假,但这个自由度是建立在严格的逻辑推理过程之上的。
一个完整的公理体系,既需要逻辑严谨更需要其具备适用性,以及具备稳定性。
严谨的逻辑确保了数学内部的一致性和可信度;适用性则关乎这套体系的实用价值;稳定则代表着在扩展中不会出现自相矛盾的情况。
逻辑严谨是必须的,适用性跟稳定性则需要把握好一个平衡。
总之,搭建一个全新的公理体系,绝对是一个极具挑战性的工作。
一晚上就想出如此宏伟的一个标题,以及光看其结构就能感觉到复杂度,这足以让张远堂用最挑剔的目光来审视乔喻的想法。
至于田言真…
好吧,虽然他对乔喻善于创造奇迹已经有了心理准备,不过他也有一丢丢觉得乔喻是不是在胡闹了。
当然只有一丢丢。
更多的还是期望乔喻是真的有较为成熟的想法,起码不要是一个笑话。
不过等到看进去之后,田言真便意识到这小子还没胆子大到跟大家乱开玩笑。
这份手稿有点东西。
尤其是不止是定义很清晰,甚至还贴心的列举出了许多详细的实例…
田言真甚至怀疑乔喻是不是提前就已经准备好了。
至于乔喻,已经找到了一本感兴趣的书,然后抽出来,坐到了旁边的张远堂旁边的沙发上默默开始阅读。
两位教授看他的手稿时,总不能傻坐着吧?这个时候玩手机似乎显得对教授们不太尊重,也只能看书了。
于是办公室里也彻底安静下来。只剩下偶尔翻书页时的声音。
就这样,办公室内安静了足足一个小时,乔喻翻书翻闷了,还拿出手机跟还在高铁上的乔曦聊了几句。
张远堂终于抬起了头。
乔喻的手稿已经翻完了,他的脑子有些乱,让他一时间不知道该如何评价。
他有点怀疑乔喻是个疯子,但又察觉到了如果这套公理体系真能搭建起来的数学前景,因为这太灵活了!
在乔喻打算构造的这套公理体系下,可以说任意一个数字,就是一个集合,任意一种运算,都能涵盖所有方向,并将数学从某种意义上说统一起来。
很抽象,但是灵活到让人发指!现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。
举一个最简单的例子:11
这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子,都能清晰说出答案。
但如果在乔喻设计的这套公理体系下,因为n(1){n_α,β(1)i(α,β)∈所有模态空间},n(2){n_α,β(2)i(α,β)∈所有模态空间}。
所以这个等式就成了:n_α,β(1)⊕α,βn_α,β(1)n_α,β(2)
如果带入模态参数,那么还能变形为:n_α,β(1)⊕α,βn_α,β(1)n_α,β(2δα,β)
一旦在周期性的模态空间中,还能得出n_α,β(1)⊕α,βn_α,β(1)n_α,β(0)的结论。
因为这代表着11会回到“零”的模态值,形成模态空间中的闭合结构。
等等…
所以如果一定要给11在这套公理体系下一个通解,那就是:n(11){n_α,β(1)⊕α,βn_α,β(1)i(α,β)∈所有模态空间}
让普通人来看,显然这是把简单的问题搞复杂了。
但对于一个数学家,尤其是一个研究数论的数学家而言,只感觉这特么的太灵活了!
不同的表达式直接代表着不同的层级结构,以及数学家想要赋予其的意义。
这意味着未来论文中,不需要再去自定义一堆赋予其特别意义的数学符号,把所有的数学构造都统合了起来。
要知道在传统的数论研究中,很多时候作者为了表达一个具体现象或问题,就不得不为特定结构自定义一套符号或定义,既增加了理解的难度,也不利于普遍推广。
没办法,传统的数学分析就是这么玩的。还有一个好听的名字,叫自定义框架。
但如果乔喻真能把这个框架做出来,就意味着为数论,甚至未来的代数几何研究,定义了一个高度灵活且统一的数学语言。
大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号,只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了!
这玩意儿能不能解决孪生素数猜想甚至都已经不重要了,因为这框架要是真做出来,并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于编程语言的东西。
显然旁边的田言真也已经意识到了这一点,抬头看向乔喻的目光有些审视,还有一丝茫然。
“能告诉我设计这个公理体系的目的吗?”张远堂沉默了半晌后,问出了第一个问题。
“这不是您说的吗?我们研究素数,先从做好数的归类开始。我这是把所有数字都规个类,您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗?
所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。那个,您别看这个有点复杂了,但其实我想过了,这个框架下面,不管是对称性不变性分析都能方便很多。
尤其是您想想啊,如果我能把这个体系做出来,孪生素数猜想不就成了不同模态空间中,素数对的模态距离关系?
咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗?这样等我在做猜想研究的时候,就能把那些几何工具也纳入进来啊。
用几何工具分析数论问题,对称、不变性、周期性、曲率…
您想想,这样几何、拓扑、微分几何等等这些工具,在做数论分析的时候都能直接拿来就用,分析数论问题的视角是不是一下就广阔了?”
乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道。
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